【题目】
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
【思路】
用一个最大堆实现左边的数据容器,用以个最小堆实现右边的数据容器,往堆中插入一个数据的时间效率是O(logn)。O(1)得到小堆顶数据。
细节:
1.保证数据平均分配到两个堆中,2个堆中数据之差不超过1.总数目为偶数,插入最小堆,否则到最大堆。
2.最大堆中数据都大于最小堆中数据
【实现】
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
private int count = 0;
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(15,new Comparator<Integer>(){
@Override
public int compare(Integer o1,Integer o2){
return o2-o1;
}
});
public void Insert(Integer num) {
if(count % 2 ==0){//当数据总数为偶数时,新加入的元素,应当进入小根堆
//(注意不是直接进入小根堆。而是经过大根堆筛选后取大根堆中最大的元素进入小根堆)
//1.新加入的元素先进入到大根堆,由大根堆筛选出堆中最大的元素
maxHeap.offer(num);
int filteredMaxNum = maxHeap.poll();
//2.筛选后的【大根堆中的元素】进入小根堆
minHeap.offer(filteredMaxNum);
}else{//当数据总数为奇数时,新加入的元素,应当进入大根堆
//(注意不是直接进入大根堆,是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆)
//1.新加入的元素先入到小根堆,由小根堆筛选出队中最小的元素
minHeap.offer(num);
//2。筛选后的【小根堆中的最小元素】进入大根堆
int filteredMinNum = minHeap.poll();
maxHeap.offer(filteredMinNum);
}
count++;
}
public Double GetMedian() {
if(count % 2 ==0){
return new Double((minHeap.peek()+maxHeap.peek()))/2;
}else{
return new Double(minHeap.peek());
}
}
}
参考:
1.《剑指offer》