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一、直接插入排序存在的问题
简单插入排序很循规蹈矩,不管数组分布是怎么样的,依然一步一步的对元素进行比较,移动,插入,比如[5,4,3,2,1,0]这种倒序序列,数组末端的0要回到首位置很是费劲,比较和移动元素均需n-1次。
二、希尔排序的基本思想
先将待排序的数组元素分成多个子序列,使得每个子序列的元素个数相对较少,然后对各个子序列分别尽心直接插入排序,待整个待排序序列“基本有序”后,最后再对所有元素进行一次直接插入排序。
三、代码
public static void shellSort(int[] arr)
{
int N=arr.length;
for(int gap=N/2;gap>0;gap/=2) //步长
{
for(int i=gap;i<N;i++) //对各个分组进行插入排序 i代表最后一个每组最后一个元素
insertI(arr,gap,i);
}
}
private static void insertI(int[] arr, int gap, int i) {
// TODO Auto-generated method stub
int inserted=arr[i];
int j;
for(j=i-gap;j>=0&&inserted<arr[j];j-=gap) //j是同组,从后往前找
{
arr[j+gap]=arr[j]; //j j+gap
}
arr[j+gap]=inserted;
}
四、时间复杂度、空间复杂度
n指待排序序列长度
1) 最好情况:序列是正序排列,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次。后移赋值操作为0次。即O(n)
2) 最坏情况:O(nlogn)。
空间复杂度O(1):存放当前要插元素
五、稳定性
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,稳定性就会被破坏,所以希尔排序不稳定。