题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路

首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，我们发现这种方法会得到重复的丑数，而且我们题目要求第N个丑数，这样的方法得到的丑数也是无序的。那么我们可以维护三个队列，选择三个队列头里最小的数加入丑数数组。

代码

public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<1)
            return index;
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        res.add(1);
         int i1=0,i2=0,i3=0;
        while(res.size()<index){
            int q1=res.get(i1)*2;
            int q2=res.get(i2)*3;
            int q3=res.get(i3)*5;
            int minnum=Math.min(q1,Math.min(q2,q3));
            res.add(minnum);
            if(minnum==q1){
                i1++;
            }
             if(minnum==q2){
                i2++;
            }
             if(minnum==q3){
                i3++;
            }
        }
        return res.get(res.size()-1);
    }