L3-001 凑零钱 (30 分)
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10
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枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数:N(≤ )是硬币的总个数,M(≤ )是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出硬币的面值 V1≤V2 ≤⋯≤Vk,满足条件 V1+V2+…+Vk =M。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。若解不唯一,则输出最小序列。若无解,则输出 No Solution。
注:我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”,是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立,并且 A[k]<B[k]。
输入样例 1:
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例 1:
1 3 5
输入样例 2:
4 8
7 2 4 3
输出样例 2:
No Solution
题解
暴力dfs深搜就可以过,为了保证最小序,先把零钱按非降序排序。
有一个点零钱的总数累计小于需要找的钱,直接输出No Solution,这个点,数据量大,深搜会超时。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> ans;
bool search(vector<int> &A, const int &sum, int &m, int k, int &n)
{
if(sum == m)
return true;
if(sum > m)
return false;
else if(k < n)
{
if(search(A, sum+A[k], m, k+1, n))
{
ans.push_back(A[k]);
return true;
}
else if(search(A, sum, m, k+1, n))
return true;
return false;
}
else
return false;
}
void solve(vector<int> A,int n,int m)
{
sort(A.begin(), A.end());
if(search(A, 0, m, 0, n))
for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
{
if(i!=ans.size()-1)
cout << " ";
cout << ans[i];
}
else
cout << "No Solution";
cout << endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int n,m;
cin >> n >> m;
vector<int> A(n);
int ss = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin >> A[i];
ss += A[i];
}
if(ss < m) //最后一个测试点
cout << "No Solution" << endl;
else if(ss == m)
{
sort(A.begin(), A.end());
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i != 0)
cout << " ";
cout << A[i];
}
}
else
solve(A,n,m);
return 0;
}