title
BZOJ 4196
LUOGU 2146
Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am−1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。
之后q行,每行1个询问。询问分为两种:
installx:表示安装软件包x
uninstallx:表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包,需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包,只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包,需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后,卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
analysis
树链剖分,初始时树上所有结点权值均为0;
- 1操作将根到 结点的所有结点权值置为1,并输出这次修改了多少个元素;
- 2操作将 结点的子树中所有结点权值置为0,并输出这次修改了多少个元素。
- 注意打标记的时候不应该是累计,即标记传递的时候不是 ,而是 ,因为每个节点只存在0和1两种状态。
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;
T f=1, ch=getchar();
while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
x*=f;
}
struct sgt
{
int l,r;
int val;
int atag;
}tree[maxn<<2];
int ver[maxn<<1],Next[maxn<<1],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////Here is SGT
inline void build(int now,int l,int r)
{
tree[now].l=l,tree[now].r=r;
tree[now].val=0,tree[now].atag=-1;
if (l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(now<<1,l,mid);
build(now<<1|1,mid+1,r);
}
inline void pushdown(int now)
{
tree[now<<1].val=tree[now].atag*(tree[now<<1].r-tree[now<<1].l+1);
tree[now<<1|1].val=tree[now].atag*(tree[now<<1|1].r-tree[now<<1|1].l+1);
tree[now<<1].atag=tree[now<<1|1].atag=tree[now].atag;
tree[now].atag=-1;
}
inline int query(int now,int l,int r)
{
if (tree[now].r<l || r<tree[now].l) return 0;
if (tree[now].l>=l && r>=tree[now].r) return tree[now].val;
if (tree[now].atag!=-1)
pushdown(now);
return query(now<<1,l,r)+query(now<<1|1,l,r);
}
inline void update(int now,int l,int r,int k)
{
if (tree[now].r<l || r<tree[now].l) return ;
if (tree[now].l>=l && r>=tree[now].r)
{
tree[now].val=(tree[now].r-tree[now].l+1)*k;
tree[now].atag=k;
return ;
}
if (tree[now].atag!=-1)
pushdown(now);
update(now<<1,l,r,k);
update(now<<1|1,l,r,k);
tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val;
return ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////Above is SGT
int siz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn];
inline void dfs1(int x,int f,int deep)
{
siz[x]=1;
dep[x]=deep;
fa[x]=f;
for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
{
int y=ver[i];
if (y==f) continue;
dfs1(y,x,deep+1);
siz[x]+=siz[y];
if (!son[x] || siz[y]>siz[son[x]])
son[x]=y;
}
}
int id[maxn],top[maxn],cnt;
inline void dfs2(int x,int topf)
{
id[x]=++cnt;
top[x]=topf;
if (!son[x]) return ;
dfs2(son[x],topf);
for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
{
int y=ver[i];
if (y==fa[x] || y==son[x]) continue;
dfs2(y,y);
}
}
inline void updRange(int x,int y,int k)
{
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
swap(x,y);
update(1,id[top[x]],id[x],k);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
update(1,id[x],id[y],k);
}
int main()
{
int n;read(n);
for (int i=2; i<=n; ++i)
{
int x;read(x);
++x;add(x,i);
}
dfs1(1,1,1);
dfs2(1,1);
int q;
read(q);
build(1,1,cnt);
for (int i=1; i<=q; ++i)
{
char ch[15];
int x;
scanf("%s",ch);
read(x);++x;
int t1=tree[1].val;
if (ch[0]=='i')
{
updRange(1,x,1);
int t2=tree[1].val;
printf("%d\n",abs(t2-t1));
}
if (ch[0]=='u')
{
update(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,0);
int t2=tree[1].val;
printf("%d\n",abs(t1-t2));
}
}
return 0;
}