这一切,都是命运石之门的选择!
在某一条不知名世界线的冈伦今天突然接到了一条dmail,上面说世界线将会发生巨大变动,未来的他无论如何都无法扭转这种变动回到原来的世界线。而世界线变动的原因是现在的他不久后错过了与助手的约会。他约好要和助手去约会,但是在去约会之前,由于一直拖欠房租,房东大叔要求他帮忙完成一幅画的上色,然而他没有以最快的速度完成这个任务,导致他错过了与助手的约会,从而导致世界线的剧变。现在到了拯救世界的时候,由于冈伦并不擅长画画,于是他找到了同样不擅长画画的你来帮他解决这个问题(这是命运石之门的选择)。不管怎样现在拯救世界的重任交到了你的手上,而你虽然不擅长画画,但是你可以使用编程来帮助你解决这个问题。
这幅画十分抽象:它由N个宽度为1高度为Hi的矩形组成,矩形并排排列,相邻的矩形间没有空隙,初始情况下每个矩形都是没有颜色的。你有一个宽度为1的刷子,你可以竖直或水平的刷,每次使用刷子,你的刷子都必须保证一直全部处于矩形中,即不能刷到矩形以外的地方去,当然你每次刷的时候也不能拐弯。你每刷一次,要花费1的时间,这和刷的长度无关,比如你可以从最左边刷到最右边(当然是不经过矩形以外的部分),这也只花费1的时间。你的目的是将全部的矩形都涂满颜色。请输出这个最短的时间,以便冈伦决定是自己来完成这个任务还是让你来做苦力。
第1行:一个正整数N,表示矩形的个数。
接下来N个正整数Hi,表示第i个矩形的高度。
一个整数,表示最少花费的时间。
5
2 2 1 2 1
3
30% N<=20, Hi<=100
60% N<=100, Hi<=1000
100% N<=5,000, Hi<=10^9
DP(要离散化)
设
表示前
根柱子画了高度为
所需的最少时间
则:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=1e9,H[5005],High[5005],f[5005][5005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d",&High[i]);
H[i]=High[i];
}
sort(H+1,H+n+1);
int m=unique(H+1,H+n+1)-(H+1);//离散化+去重
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for (int i=1; i<=n; ++i)
{
memset(f[i],0x3f,sizeof(f[i]));
f[i][0]=f[i-1][0];
for (int j=1; j<=m; ++j)
{
if (H[j]>High[i]) break;
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1]+H[j]-H[j-1]);//左边继续往右涂or 上面断了继续画
}
for (int j=0; j<=m; ++j)
{
if (H[j]>High[i])break;
if (H[j]!=High[i]) f[i][j]+=1;
if (i==n) ans=min(ans,f[i][j]);//求答案
}
for (int j=m-1; j>=0; --j)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j+1]);
}
printf("%d",ans);
}