这道题和开关灯模拟差不多 参考:https://blog.csdn.net/to_be_better/article/details/49901079
题目大意
给一个N行M列的矩阵,值分别为0和1,每次你可以选择将一个变成相反状态,同时,它周围的四个数也会变为相反状态。
问:最少翻转多少次,可以将所有值都变成0
多个解,输出翻转次数最少的(若有次数相同解,输出字典序小的)
若无解,输出”IMPOSSIBLE”
思路
对于每个点,只能有两种操作,翻或不翻,若暴力所有可能性,需要2^(M*N)次操作,显然不可行
所以有了这个法子。
先枚举第一行的所有可能性(2^M),搜索或位运算均可
然后,对坐标(i, j)来说,如果(i-1, j)不为0,那么(i, j)必然需要翻转。
重复进行上操作由2至N
此时,最后一行也已翻转完毕,如果最后一行全为0,得出结果
第一行的所有结果中取最小值
代码:
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
int g[50][50];
int f[50][50];
int ans[50][50];
int minn=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int check()
{
for(int i=1;i<=m;i++)//判断最后一行是否能全都变为0
{
int t=f[n][i]+f[n][i-1]+f[n][i+1]+f[n-1][i];
if((g[n][i]+t)%2)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int k,int num)
{
if(num>minn)
{
return ;// 剪侄
}
if(k>n)
{
if(check()&&minn>num)
{
memcpy(ans,f,sizeof(ans));
minn=num;
}
return ;
}
int t=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if((g[k-1][i]+f[k-2][i]+f[k-1][i-1]+f[k-1][i+1]+f[k-1][i])%2)// 判断上一行的四周是否都为0
{
f[k][i]=1;
t++;
}
else
{
f[k][i]=0;
}
}
dfs(k+1,num+t);
}
void init(int k,int num)
{
if(k>m)
{
dfs(2,num);
return ;
}
f[1][k]=0;// 不变
init(k+1,num);
f[1][k]=1;// 改变
init(k+1,num+1);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>g[i][j];
}
}
init(1,0);
if(minn==0x3f3f3f3f)
{
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
cout<<ans[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
}
return 0;
}