一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k
的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
这道题不难,但我做的时候是完全没有头绪,看了大佬的做法才会。
https://blog.csdn.net/qq_37866617/article/details/87387854
这道题让求连续因子序列,会联想到阶乘。而2^31在12和13的阶乘之间。所以最长连续因子的个数应该在1到12之间。其次因子一定小于sqrt(N)。然后循环暴力找就可以。如果相乘之积sum是N的倍数,就是找到了最长连续因子序列。否则就是本身。
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
int s=sqrt(n);
for(int i=12; i>=1; i--)//第一层循环控制最长连续因子序列个数
{
for(int j=2; j<=s;j++)//第二层循环控制最长连续因子序列的值
{
long long sum=1;
for(int t=j; t<=i-1+j;t++){ //第三层循环找最长连续因子序列
sum*=t;
if(sum>n)
break;
}
if(n%sum==0)//当n是sum的倍数即找到
{
printf("%d\n%d",i,j);
for(int k=j+1; k<=i-1+j;k++)
printf("*%d",k);
printf("\n");
return 0;
}
}
}
printf("1\n%lld\n",n);//若循环没找到,便是本身
return 0;
}