题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路一：暴力求解。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Solution1 {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> ans = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if (sum == 1){
            return ans;
        }else if (sum == 3){
            ans.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(1,2)));
            return ans;
        }
        int start = 1;
        int cnt = 0;
        while (start < sum/2+2) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            cnt = 0;
            for (int i = start; i < sum/2+2; i++) {
                cnt += i;
                if (cnt < sum) {
                    list.add(i);
                }else if (cnt == sum){
                    list.add(i);
                    ans.add(list);
                    break;
                }else {
                    break;
                }
            }
            start++;
        }
        return ans;
    }
}

解题思路二：

双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针，我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。非常牛逼的思路，虽然双指针或者所谓的滑动窗口技巧还是蛮常见的，但是这一题还真想不到这个思路。

import java.util.ArrayList;

public class Solution2 {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> ans = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if (sum == 1){
            return ans;
        }
        int small = 1;
        int big = 2;
        int cnt = small + big;
        int middle = (1 + sum)/2;
        while (small < middle){
            if (cnt == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for (int i = small; i <= big; i++) {
                    list.add(i);
                }
                ans.add(list);
                cnt -= small;
                small++;big++;
                cnt += big;
            }else if (cnt < sum){
                big++;
                cnt += big;
            }else if (cnt > sum){
                cnt -= small;
                small++;
            }
        }
        return ans;
    }