剑指offer刷题笔记6(Python)
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路
由于原数组是非减排序的。因此经过旋转之后的数组可以分为两段,这两段都是非减的,而且这两段的分界点就是最小值和最大值。例如题目中给出的数组,{3,4,5,1,2}可以将3,4,5看做一段,将1,2看做另一段。且这两段都是非减的。因此我们可以借助二分的思想,不断逼近这个最小值点,直到当前元素小于它前一个元素(因为是非减数组的旋转数组,最小的数字一定会比他之前的数字小(或等于),这里不能和当前元素的后一个元素比,因为不管是不是最小元素,都不大于它后一个元素的值,除了当前数组的最大值)
具体过程如下:
1.初始化left为0,right为len(rotateArray)-1,并设置循环终止条件,即left <= right(二分)。
2.mid = (left + right) // 2,如果rotateArray[mid]<rorateArray[mid-1],找到最小元素返回rotateArray[mid]。
3.如果mid比right要小,即对应着旋转数组为{5,1,2,3,4},说明最小元素在mid的左边,令right = mid-1(进行到这一步,可以确认mid不是最小元素了)。
4.如果mid大于等于right,即对应着旋转数组为{3,4,5,1,2},说明最小在mid右边,left = mid - 1。
5.如果循环结束,直接返回下标mid处的元素即可。
代码
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if rotateArray == None:
return 0
left = 0
right = len(rotateArray) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if rotateArray[mid] < rotateArray[mid-1]:
return rotateArray[mid]
if rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
right = mid -1
else:
left = mid + 1
return rotateArray[mid]