一、题目

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

提示：

• 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

二、题解思路

• 题解思路：行列遍历，对于顶部：如果元素不为零，则面积加一；对于前面：找到每列的最大值叠加到前面的投影面积上；对于侧面：找到每行的最大值叠加到侧面的投影面积上。

三、代码实现

• C++代码实现

class Solution {
public:
    int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int size_1 = grid.size();      //行和列的值（因为此题行列相等，比较简单）
        int grid_row_area = 0, grid_top_area = 0, grid_line_area = 0; //定义顶部、前面和侧面投影面积
        
        for(int i = 0;i<size_1;i++)     //求顶部投影面积、侧面投影面积、前面投影面积
        {
            int grid_line_max = 0, grid_row_max = 0;
            for(int j = 0;j<size_1;j++)
            {
                if(grid[i][j] !=0 )
                    grid_top_area++;
                if(grid[i][j]>grid_line_max)
                    grid_line_max = grid[i][j];
                if(grid[j][i]>grid_row_max)
                    grid_row_max = grid[j][i];
            }
            grid_line_area += grid_line_max;
            grid_row_area += grid_row_max;
        }
        return grid_row_area + grid_top_area + grid_line_area;   //返回三个面积之和
    }
};