题目:
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
解题思路:
如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子:一个二进制数
,从右边数起第一位是处于最右边的一个
。减去
后,二进制数变为
,再和原数与操作
,得到结果
,这样我们在原数的基础上处理了一个
,我们再进行一次这样的操作,
减去一个
,得到结果
,在和原数
与操作,得到结果
,因此我们发现减
的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
代码如下:
int count=0,n;
class Solution {
public:
int NumberOf1(int n) {
int count =0;
while (n != 0)
{
count++;
n = n & (n - 1);
}
return count;
}
};