- 题目描述:三数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
来源:力扣(LeetCode)
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- C++编程实现
排序 + 双指针
本题的难点在于如何去除重复解。
算法流程:
特判,对于数组长度n,如果数组为null或者数组长度小于3,返回[]。
对数组进行排序。
遍历排序后数组:
若nums[i]>0:因为已经排序好,所以后面不可能有三个数加和等于0,直接返回结果。
对于重复元素:跳过,避免出现重复解
令左指针L=i+1,右指针R=n−1,当L<R时,执行循环:
当nums[i]+nums[L]+nums[R]==0,执行循环,判断左界和右界是否和下一位置重复,去除重复解。并同时将L,R移到下一位置,寻找新的解
若和大于0,说明nums[R]太大,R左移
若和小于0,说明nums[L]太小,L右移
复杂度分析
时间复杂度O(n2),数组排序O(NlogN),遍历数组O(n),双指针遍历O(n),总体O(NlogN)+O(n)∗O(n),O(n2)
空间复杂度:O(1)
作者:zhu_shi_fu
链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/pai-xu-shuang-zhi-zhen-zhu-xing-jie-shi-python3-by/
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class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int nsize = nums.size();
if (nsize < 3)
return {};
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> res;
int l, r;
for (int i=0; i<nsize-2; i++)
{
if(nums[i]>0) break;
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
l = i+1;
r = nsize-1;
while(l<r)
{
int sumnum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
if (sumnum > 0)
r--;
else if(sumnum < 0)
l++;
else
{
res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
while(l<r && nums[l] == nums[++l]);
while(l<r && nums[r] == nums[--r]);
}
}
}
return res;
}
};
- LeetCode16:最接近的三数之和
解题思路如上类似,但是没有固定的target值,不需要比较最左端值/最右端值与target的大小,因为是三个数之和与target才有可比性。