861.翻转矩阵后的得分
有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。
移动是指选择任一行或列,并转换该行或列中的每一个值:将所有 0 都更改为 1,将所有 1 都更改为 0。
在做出任意次数的移动后,将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释,矩阵的得分就是这些数字的总和。
返回尽可能高的分数。
示例:
输入:[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出:39
解释:
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39
提示:
1 <= A.length <= 20
1 <= A[0].length <= 20
A[i][j] 是 0 或 1
解题思路:
- 题目是说怎样反转矩阵使得每一行所对应的值和最大,
- 在二进制中,对于每一行而言,左边起第一位是最高位,是后面所有位的二进制和+1,所以想要每一行最大,必须第一位等于1.因此对于每一行反转的条件就是第一位是否为0,是0反转,1不反转。
- 对于每一列而言,只要这一列中满足零的个数小于一的个数即可,因为在进制转化中零的转化结果还是零,不管怎么样使得一越多越好。因此列的条件是零个数大于一半反转。
- 应该先进行横向反转,再进行纵向反转,否则需要多进行一次反转处理.因为列的反转对行的反转条件没有影响,而行的反转对列的反转条件有影响
需要进行横向和纵向两次遍历翻转,横向遍历翻转的条件是A[i][0] == 0, 纵向则需要根据当前列0的个数,大于一半需要翻转。代码如下:
class Solution:
def matrixScore(self, A: List[List[int]]) -> int:
# 先进行横向反转
m = len(A)
n = len(A[0])
for i in range(m):
if not A[i][0]:
for j in range(n):
A[i][j] = (A[i][j] + 1) % 2
# 纵向反转
for j in range(n):
tmp = 0
for i in range(m):
if not A[i][j]:
tmp += 1
if tmp > (m//2):
for i in range(m):
A[i][j] = (A[i][j] + 1) % 2
res = 0
for i in range(m):
prop = 1
for j in range(n)[::-1]:
res += int(A[i][j])*prop
prop *= 2
return res