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题目:
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
解题思路:
看到这道题分两步去做,我们首先要考虑的是这个链表有没有带环,如果没有带环,直接返回NULL就可以,如果带环了,就开始去找入口点:
1、使用快慢指针来判断链表是否有环:
如果这个链表没有尾节点(pCur == NULL),那么这个节点就是带环的,要怎么来判断呢?如果是while(pCur)这样肯定不行,如果这个链表带环,就成了死循环,所以要使用一对快慢指针来判断是否带环,让快指针一次由两步,慢指针一次走一步,如果这个链表带环,在一定的时间内这两个指针一定会相遇。
2、通过两个指针找带环链表的换入口节点:
一个指针从快慢指针的相遇节点开始,每次走一步,零一个指针从链表的头节点开始每次走一步,他们的相遇点就是入口节点,为什么这两个指针的相遇节点就是入口节点呢?下面用途来分析
结合上图开始推导:
快指针在相遇前走的距离:L+X+nR
慢指针在相遇前走的距离:L+X
所以:2(L+X) = L+XnR
L = nR-X
n的最小值取1,那么就是L = R-X,所以当这两个指针走的路是一样长,那么他们相遇的节点就是入口节点。
代码解析:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
//先判断是否有环
ListNode* pFast = head;
ListNode* pSlow = head;
while(pFast && pFast->next)
{
pFast = pFast->next->next;
pSlow = pSlow->next;
if(pFast == pSlow)
break;
}
if(pFast == NULL || pSlow == NULL)
return NULL;
//找入口节点
else
{
ListNode* pCyc = pFast;
ListNode* pLine = head;
while(pCyc != pLine)
{
pCyc = pCyc->next;
pLine = pLine->next;
}
return pCyc;
}
}
};