1 前言
为了准备算法面试,开始刷题,剑指offer走起。计划10天内刷完!加油!(头条秋招提前批面试之前)
2 题目
在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
3 思路及解答
思路1:暴力搜索;注意对于二维列表取shape的方式。
代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
# 思路1:暴力搜索
a = len(array) # 行
b = len(array[0]) # 列
for i in range(a):
for j in range(b):
if array[i][j] == target:
return True
结果:
还能优化吗?
思路2:由于数据每一行是排序的,所以可以先判断元素是否在两端值之间,如果在则循环遍历,不再就不遍历。注意考虑边界条件:数组为空的时候
代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
# 思路2:判断每行首尾的元素 如果在这个范围就遍历查找 不在就下一个
a = len(array) # 行
b = len(array[0]) # 列
for i in range(a):
if b == 0:
return False
elif array[i][0] <= target <= array[i][-1]:
# 符合条件再去遍历j
for j in range(b):
if array[i][j] == target:
return True
else:
pass
结果:
但是运行时间提高了。。。说明并没有优化!能不能尝试从时间复杂度角度考虑?忽略了一个点:不仅横着是递增排序的,竖着也是递增排序的!那咋办呢?
思路3:从左下角元素开始,如果大于这个值,往右移动,小于这个值,往上移动。
注意设置初始游标+while条件!
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
# 思路3:利用行列均排序 从左下角开始找起
a = len(array)-1 # 行
b = len(array[0])-1 # 列
# 定义初始游标值
i = a
j = 0
while i>=0 and j <= b:
if target > array[i][j]:
j += 1
elif target < array[i][j]:
i -= 1
else:
return True
return False
结果:
目前来看,思路3的运行时间是最快的!也是最优的!