三门问题作业

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

　　答：几率不变

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

　　答：主持人开门之前，3门中一个有车，概率为1/3。之后主持人打开一直有羊的门，等于是排除了一个错误结果，所以参赛者变成了2选1，概率为1/2。

　　答：直接上代码吧。。。

import random

list = ["山羊","山羊","汽车"]　　　　#三个门后分别为山羊，山羊，汽车。
count = 0
for i in range(10000):
    choice = random.randint(0,2)    #0,1,2中随机一个数代表参赛者的选择
    if list[choice]=="汽车":        #判断选择是不是汽车
        count += 1
print("主持人开门前，选择10000次，选中汽车的次数为%d，概率约等于频率为%d%%"%(count,count/100))
input("Enter to continue")
print("主持人打开一个门，门后为%s。"%list.pop(0))    #打开一个门为山羊
input("Enter to continue")
print("剩余两个门后分别为%s、%s。"%(list[0],list[1])) #剩余两个门后分别为什么
count = 0
input("Enter to continue")
for i in range(10000):              #再随机10000次
    choice = random.randint(0,1)
    if list[choice]=="汽车":
        count += 1
print("主持人开门后，选择10000次，选中汽车的次数为%d，概率约等于频率为%d%%"%(count,count/100))

运行结果如下：

所以概率变大了。

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