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问题:
有一个升序排列的数组,数组中可能有正数、负数或0,求数组中元素的绝对值最小的数,例如,数组{-10,-5,-2,7,15,50},绝对值最小的是2。
方法一:
对于升序数组,求绝对值最小的数可以分为3种情况:
①如果数组第一个元素为非负数,那么绝对值最小的数肯定为数组的第一个元素;
②如果数组最后一个元素为负数,那么绝对值最小的数肯定是数组的最后一个元素;
③数组中既有正数又有负数时,首先找到正数与负数的分界点,如果分界点恰好为0,那么0就是绝对值最小的数,否则通过比较分界点左右的正数与负数的绝对值来确定最小的数。(通过二分法来查找正数与负数的分界点)
方法一代码:
package com.haobi;
public class Test22 {
public static void main(String[] args) {
int[] a1 = {-10,-5,-2,7,15,50};//升序序列
int[] a2 = {2,4,6,8,10};
int[] a3 = {-13,-10,-7,-5,-3,-1};
System.out.println(getMinAbsValue(a1));
System.out.println(getMinAbsValue(a2));
System.out.println(getMinAbsValue(a3));
}
public static int getMinAbsValue(int[] a) {
//如果数组不存在
if(a==null) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
int len = a.length;
//如果数组存在但其中没有元素
if(len < 1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
//①如果第一个元素为非负数,那么绝对值最小的数为第一个元素
if(a[0] > 0) {
return a[0];
}
//②如果最后一个元素为负数,则最后一个元素为绝对值最小的数
if(a[len-1] < 0) {
return a[len-1];
}
//③数组中既有正数又有负数
int mid = 0;
int begin = 0;
int end = len-1;
int absMin = Integer.MAX_VALUE;
//通过while循环找到正负数分界点
while(true) {
mid = begin + (end-begin)/2;
//如果值等于0,则就是绝对值最小的数
if(a[mid] == 0) {
return 0;
}else if(a[mid] > 0) { //如果值大于0,那么正负数的分界点在左半部分
if(a[mid-1] > 0) {
end = mid-1;
}else if(a[mid-1] == 0) {
return 0;
}else {
//找到正负数的分界线
break;
}
}else { //如果值小于0,那么正负数的分界点在右半部分
if(a[mid+1] < 0) {
begin = mid+1;
}else if(a[mid+1] == 0) {
return 0;
}else {
//找到正负数的分界线
break;
}
}
}
//通过正负数分界点求出绝对值最小值
if(a[mid] > 0) {
if(a[mid] < Math.abs(a[mid-1])) {
absMin = a[mid];
}else {
absMin = a[mid-1];
}
}else {
if(a[mid] < Math.abs(a[mid+1])) {
absMin = a[mid];
}else {
absMin = a[mid+1];
}
}
return absMin;
}
}
程序输出结果如下:
-2
2
-1