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基本思想
归并排序(Merge Sort)是一种分而治之的思想,将大问题化解为小问题,要排序好整个数组,则将数组分为两个小数组,分别排好两个小数组,然后将排序好的数组合并。
算法描述
- 将数组切割为两部分
- 将两部分分别排序
- 创建一个新数组,将排序好的两部分合并
代码实现
package cn.lzx.sort;
/**
* @ClassNameMergeSort
* @Description 归并排序
* @Author lzx
* @Date2019/10/25 17:58
* @Version V1.0
**/
public class MergeSort {
private static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2)
return;
sortProcess(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void sortProcess(int[] arr, int left, int right) {
if (left == right) {
return;
}
// int mid = (left + right)/2; 移位替代取余
int mid = left + ((right - left) >> 1);
sortProcess(arr, left, mid);
sortProcess(arr, mid + 1, right);
//合并
merge(arr, left, mid, right);
}
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
//辅助数组
int[] help = new int[right - left + 1];
int index = 0;
int p1 = left;
int p2 = mid + 1;
while (p1 <= mid && p2 <= right) {
help[index++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
//至少一个数组已经合并完了
while (p1 <= mid) {
help[index++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= right) {
help[index++] = arr[p2++];
}
//将辅助数组拷贝回原数组
for (int i = 0; i < help.length; i++) {
arr[left + i] = help[i];
}
}
//输出
private static void print(int[] arr) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
res.append(arr[i]).append(" ");
}
System.out.println(res.toString());
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4, 9, 0, 8, 3, 18, 1, 19, -8};
mergeSort(arr);
print(arr);
}
}
总结
- 时间复杂度:根据master公式,T(N)=2T(N/2)+O(N),时间复杂度为O(NlogN)
- 空间复杂度:由于需要一个辅助数组用来合并两个子数组,因此空间复杂度为O(N)
- 稳定性:合并时对于相等的值,可以让左边的先进即可实现稳定排序
- 归并排序是典型的分治思想