对于任一二叉树,若度为2的结点有n2个,则叶子结点数必为n2+1
证明:
假设该二叉树总共有n个结点(n=n0+n1+n2),则该二叉树总共会有n-1条边,度为2的结点会延伸出两条边,
同理,度为1的结点会延伸出一条边,则可列公式:n-1 = 2*n2 + 1*n1 ,
合并两个式子可得:2*n2 + 1*n1 +1 =n0 + n1 + n2 ,则计算可知 n0=n2+1。
假设该二叉树总共有n个结点(n=n0+n1+n2),则该二叉树总共会有n-1条边,度为2的结点会延伸出两条边,
同理,度为1的结点会延伸出一条边,则可列公式:n-1 = 2*n2 + 1*n1 ,
合并两个式子可得:2*n2 + 1*n1 +1 =n0 + n1 + n2 ,则计算可知 n0=n2+1。