给出两个数组a,b,再给出l,r
d数组满足d[i][j]=a[i]*b[j]
求d里有几个子矩阵的值v满足l<=v<=r
看题目戳这
这个题很巧妙
我一开始看到的时候感觉是容斥?
自己也只是看过类似的二维前缀和书上讲过
然后发现穷举要O(n^4)
果断放弃了
看了题解才知道是用一定的公式来解
这个work其实就是
ll ans=(ll)(lower_bound(c,c+len+1,limit)-c);
if(ans==len+1)
return len;
else
return ans;
记住lower_bound()函数返回的是指针哦
但是这个stl的最后那个参数val是int类型的,所以会错
还是要自己写
主要思想就是因为所有子矩阵权值都是满足(a[x1]+a[x1+1]+……+a[x2])(b[y1+1]+b[y1+2]+……+b[y2]) 子矩阵左上角坐标为(x1,y1)右下角为(x2,y2)
所以我们把所有的b数组可能的和弄成c数组(例如1 2 3所有可能的和就是1 2 3 4 5 6)
排序
然后根据work函数找出满足c数组小于等于limit/(a数组所有可能的和)的数
再穷举相加就可以了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1005;
int n,m,len;
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn*maxn];
ll work(ll limit)
{
ll id=0;
int l=1,r=len;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(c[mid]<=limit)
id=mid,l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
return id;
/*ll ans=(ll)(lower_bound(c,c+len+1,limit)-c);
if(ans==len+1)
return len;
else
return ans;不能用 */
}
ll cal(ll limit)
{
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
ll x=a[i]-a[j-1];
ans+=work(limit/x);
}
}
return ans;
}
int main()
{
ll L,R;
scanf("%d%d%lld%lld",&n,&m,&L,&R);
for(int i=1,x;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
a[i]=a[i-1]+x;
}
for(int i=1,x;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
b[i]=b[i-1]+x;
for(int j=1;j<=i;j++)
c[++len]=b[i]-b[j-1];
}
sort(c+1,c+len+1);
printf("%lld\n",cal(R)-cal(L-1));
return 0;
}
上次在计蒜客上也看到过类似的二维矩阵
现在去补一下