链接：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1084

题目描述：

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。
再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。
用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.
要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

思路：
这题重点是思路，我一直想用dfs，可是总是找不到清晰的思路。后来看了题解，发现这个是递推题，找到关系式就好了。

首先，如果这个数是奇数，那么f(n)和f(n-1)的表示结果是一样的。
如果这个数是偶数，分两种情况：第一种，有1参与时，结果和f(n-1)一样；没有1参与时，结果和f(n/2)一样，因为没有1时，拆分的最小单位就是2，这就相当于是(n/2)这个数拆分的每个数*2。

理解了这些，就可以先算好，然后直接从数组取了。

代码如下：

#include <stdio.h>  
using namespace std;
int num[1000002];  

int main(void){  
    int n;  

    num[0] = num[1] = 1;  
    for (int i=1; i<=500000; ++i){  
        num[2*i] = (num[2*i-2] + num[i]) % 1000000000;  
        num[2*i+1] = num[2*i];  
    }  

    while (scanf ("%d", &n) != EOF){  
        printf ("%d\n", num[n]);  
    }  

    return 0;  
}