7-7 球队“食物链” (30分)
某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ⋯ TN },满足:球队T1 战胜过球队T2 ,球队T2 战胜过球队T
3 ,⋯,球队T(N−1) 战胜过球队TN ,球队TN 战胜过球队T1 。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。
注:排列{ a1 a2 ⋯ aN }在字典序上小于排列{ b1 b2 ⋯ bN },当且仅当存整数K(1≤K≤N),满足:aK <bK 且对于任意小于K的正整数i,ai =bi
输入格式:
输入第一行给出一个整数N(2≤N≤20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了N×N的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:W表示球队i战胜球队j,L表示球队i负于球队j,D表示两队打平,-表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。
输出格式:
按题目要求找到“食物链”T1 T2 ⋯ TN ,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No olution”。
输入样例1:
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1:
1 3 5 4 2
输入样例2:
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2:
No Solution
参考代码
#include <stdio.h>
#define N 22
int n;
int flag; //标记是否回路
int Fa;
int v[N] = { 0 }; //标记顶点是否被访问
int a[N] = { 0 }; //保存访问的顺序
char nn[N][N]; //存放比赛结果
void BFS(int x, int staup)
{
int i;
v[x] = 1;
a[staup] = x;
if (staup == n)
{
if (nn[x][Fa] == 'W' || nn[Fa][x] == 'L') //成功找到食物链
flag = 1;
return;
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
if ( v[i] == 0 && (nn[i][1] == 'W' || nn[1][i] == 'L') )
break;
}
if (i > n)
return; //不能组成食物链
for (i = 1; i <= n; ++i) //循环找食物链
{
if (v[i] == 0 && (nn[i][x] == 'L' || nn[x][i] == 'W'))
{
v[i] = 1;
BFS(i, staup + 1);
if (flag)
return;
v[i] = 0; //找不到食物链将节点标志为未访问
}
}
}
int main()
{
int i, j;
flag = 0;
scanf("%d", &n);
getchar();
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
for (j = 1; j <= n; ++j)
{
scanf("%c", &nn[i][j]);
}
getchar();
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
Fa = i;
BFS(i, 1);
if (flag) //找到第一条食物链就结束
break;
}
if (flag)
{
for (j = 1; j < n; ++j)
{
printf("%d ", a[j]);
}
printf("%d\n", a[j]);
}
else
printf("No Solution\n");
return 0;
}