某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2⋯ TN},满足:球队T1
战胜过球队T2,球队T2战胜过球队T3,⋯,球队T(N−1)战胜过球队TN,球队TN战胜过球队T1 。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。
注:排列{ a1a2 ⋯ aN }在字典序上小于排列{ b1b2 ⋯ bN },当且仅当存在整数K(1≤K≤N),满足:aK<bK且对于任意小于K的正整数i,ai =bi 。
输入格式:
输入第一行给出一个整数N(2≤N≤20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了N×N的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:W表示球队i战胜球队j,L表示球队i负于球队j,D表示两队打平,-表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。
输出格式:
按题目要求找到“食物链”T1 T2 ⋯ TN,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No Solution”。
输入样例1:
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1:
1 3 5 4 2
输入样例2:
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2:
No Solution
减枝:剩下的点没有可以回去的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,low[25][25],g[25][25],sum[25],fa[25],b[25],flag=0;
string s[25];
void pr(int x)
{
if(fa[x]!=x)
{
pr(fa[x]); cout<<" "<<x;
}
else cout<<x;
}
int judge(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i!=x&&g[i][x]&&!b[i])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int x,int ans,int y)
{
if(ans==n&&g[x][y])
{
pr(x);flag=1;return;
}
if(flag) return;
if(judge(y)) return;
for(int i=1;i<=sum[x];i++)
if(low[x][i]!=low[x][i-1]&&b[low[x][i]]==0)
{
b[low[x][i]]=1;fa[low[x][i]]=x;
dfs(low[x][i],ans+1,y);
b[low[x][i]]=0;fa[low[x][i]]=i;
if(flag) return;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i]; fa[i]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[i][j-1]=='W'||s[j][i-1]=='L')
{
sum[i]++;low[i][sum[i]]=j;g[i][j]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(sum[i]==0)
{
cout<<"No Solution";return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
b[i]=1;
dfs(i,1,i);
b[i]=0;
if(flag) break;
}
if(flag==0) cout<<"No Solution";
return 0;
}