L3-015 球队“食物链”（30 分）
某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{T1 T2 T3 … Tn}，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，… ，球队T(N-1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。
注：排列{ a1 a2 … an }在字典序上小于排列{ b1 b2 … bn }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足: ak < bk且对于任意小于K的正整数i, ai = bi。
输入格式：
输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，- 表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。
输出格式：
按题目要求找到“食物链” T1 T2 … TN ，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。
输入样例1：
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1：
1 3 5 4 2
输入样例2：
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2：
No Solution

题意：在n个球队中找出一个类似T1 -> T2 -> T3 -> … -> T(n-1) -> Tn -> T1规模为n的环状结构的“食物链”（箭头指向的是败方），如果有多个这样的结构保留字典序最小的，如果不存在这种结构则输出No Solution。

方法：dfs + 剪枝

注意点：
所给的图不是对称的（每行数据的输赢都要做处理）；
题目要求“食物链”字典序最小，所以一定从1开始dfs；

剪枝：在dfs过程中把经过的点标记，若未标记的点集中不存在与1连通的点，则不可能构成环状结构，直接return。（没有这步操作会运行超时）

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int win[25][25];//邻接矩阵，保存胜败关系 
bool vis[25],flag=0;//vis标记点， flag判断是否得到符合题意的"食物链"
int N,list[25];//N个球队，list保存"食物链" 
void Dfs(int x,int k)
{
    if(flag)//若flag为真，表示已经得到符合题意的 "食物链",直接退出 
        return;
    if(k==N-1)//"食物链"规模达到N  
    {
        if(win[x][1])//判断最后一点是否与1连通 
        {
            flag=1;//标记已经得到符合题意的"食物链" 
            printf("1");
            for(int i=0;i<k;i++)
                printf(" %d",list[i]);
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    int i;
    for(i=2;i<=N;i++)
        if(!vis[i]&&win[i][1])//判断未标记的点中是否与1连通 
            break;
    if(i==N+1)//未标记的点都不与1连通，直接退出 
        return;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!vis[i]&&win[x][i])//查找x战胜过的球队 
        {
            list[k]=i;//记录点 
            vis[i]=true; 
            Dfs(i,k+1);
            vis[i]=false;
        }
    }
}               
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    char c;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        getchar();
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            c=getchar();
            if(c=='W')
                win[i][j]=1;//记录i战胜j 
            if(c=='L')
                win[j][i]=1;//记录j战胜i 
        }
    }
    vis[1]=1;//标记第一个点 
    Dfs(1,0);//从1开始dfs 
    if(!flag)//未找到符合题意的"食物链"
        cout<<"No Solution"<<endl;
    return 0;
}