【题目描述】
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

【输入】
第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。

【输出】
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

【输入样例】
1
7 3
【输出样例】
8
题目分析：
设二维数组f【m】【n】为把m个苹果放在n个盘子里的放法总数。在我一看到这个题的时候一看就觉得很复杂，在纸上一个个写了好多种情况，但到最后也没发现什么规律，于是我就意识到是我把问题想复杂了。不妨换个思路。
放法无非就分成两类：
1、有空盘子：f【m】【n】=f【m】【n-1】。这就相当于把多出来的空盘子拿掉，问题转化为把m个苹果放进n-1个盘子中去，一直推下去会发现问题规模在一步步减小最后到达一个边界条件。
2、没有空盘子：f【m】【n】=f【m-n】【n】。这个可以这么理解，把放苹果过程分解成若干轮，每一轮在每一个盘子里放一个，那么手里的苹果数目就减去了盘子的个数n个。一直推下去问题规模再一次缩小。
边界条件：
f【1】【n】=1；f【m】【1】=1；
这就是说当你的手里只有一个苹果的时候无论你有多少个盘子都只有一种放法，以及当你只有一个盘子的时候无论如何都只有一种放法。
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,t;
    long long f[101][101]={0};
    for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            f[1][i]=1;//边界条件
            f[0][i]=1;
        }
    for(int i=0;i<=10;i++)
        f[i][1]=1;//边界条件
    for(int i=2;i<=10;i++)
    {
        for(int j=2;j<=10;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];//递推；
        }
    }
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

运行结果：