题目描述】
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
【输入】
第一行是测试数据的数目t(0≤t≤20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1≤M,N≤10。
【输出】
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
【输入样例】
1
7 3【输出样例】
8
思路
直接想较难,列表,写出前几列的情况,根据表找出当苹果数不变,盘子数增加时的递推规律,以及盘子数一定,苹果数与苹果数减盘子数时的苹果数的关系,从而设计递推表达式。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[11][11];
int s;
int m,n;
for(int i=1;i<=10;i++)
for(int t=1;t<=10;t++)
{
a[1][t]=1;
a[i][1]=1;
}
for(int i=1;i<=10;i++)
for(int t=1;t<=10;t++)
{
if(i==1||t==1) continue;
if(t>i) a[i][t]=a[i-1][t]+a[i][t-i];
else if(t==i) a[i][t]=a[i-1][t]+1;
else a[i][t]=a[t][t];
}
/* for(int i=1;i<=10;i++)
{
for(int t=1;t<=10;t++)
{
cout<<a[i][t]<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
cin>>s;
while(s--)
{
cin>>m>>n;
cout<<a[n][m]<<endl;
}
return 0;
}