参考自:《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》
题目:数组中出现次数超过一半的数字
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。
主要思路:数字出现的次数超过数组长度的一半,说明它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。因此,可以在遍历数组的时候,保存两个值:数组的某个数字A和次数。遍历时,若次数为0,则把A更新为当前数字,且把次数设为1;若当前数字等于A,则次数加1;若当前数字不等于A,则次数减1。由于要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多,那么,最后保存的次数肯定大于0,且要找的数字就是最后一次更新的数字A。
另外一种解法:出现次数超过数组长度一半的数字,一定是数组的中位数。因此,可使用快速排序中的切分方法,找到把数组切分成两半的数字,即为所求数字。
关键点:输入数组特点
时间复杂度:O(n)
public class MoreThanHalfNumber
{
public static void main(String[] args)
{
int[] array = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
int result = findCountMoreThanHalfAll(array);
//int result = findCountByPartition(array);
System.out.println(result);
}
private static int findCountMoreThanHalfAll(int[] array)
{
if (array == null || array.length == 0) return 0;
int count = 1;
int currentValue = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++)
{
//更新保存的数
if (count == 0)
{
currentValue = array[i];
count = 1;
} else if (currentValue == array[i])
{
count++; //与保存的数相等,则加1
} else
{
count--; //与保存的数不相等,则减1
}
}
if (!checkIsValid(array, currentValue))
{
currentValue = 0;
}
return currentValue;
}
//快速排序中的切分方法
private static int findCountByPartition(int[] data)
{
int left = 0;
int right = data.length - 1;
int index = partition(data, left, right);
int middle = data.length / 2;
//找到把数组切分成两半的数字
while (index != middle)
{
if (index > middle)
{
right = index - 1;
index = partition(data, left, right);
} else
{
left = index + 1;
index = partition(data, left, right);
}
}
//返回中位数
return data[middle];
}
private static int partition(int[] data, int left, int right)
{
if (left >= right) return right;
int base = data[left];
int runLeft = left + 1;
int runRight = right;
while (true)
{
//防止数组越界
while (data[runLeft] <= base && runLeft < right)
{
runLeft++;
}
while (data[runRight] > base && runRight > left)
{
runRight--;
}
if (runLeft >= runRight) break;
swap(data, runLeft, runRight);
}
swap(data, left, runRight);
return runRight;
}
private static void swap(int[] data, int a, int b)
{
int temp = data[a];
data[a] = data[b];
data[b] = temp;
}
//检查结果出现的次数是否大于数组长度的一半
private static boolean checkIsValid(int[] array, int result)
{
int count = 0;
for (int i : array)
{
if (i == result) count++;
}
return count * 2 > array.length;
}
}