传送门
思路：分解a和b最大公约数t的质因子即可，不断的约去t的质因子,最后注意判断t的质因子是否全部约去。
代码理论验证，关于为什么最后一定是一个素数，我觉得这个大佬分析的挺好的传送门
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long x, long long y)
{
return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
long long a,b;
scanf("%lld %lld",&a,&b);
long long t = gcd(a, b);
long long cnt = 1;
long long lim = t;
for(long long i = 2;i * i <= t;i++)
{
if(t % i == 0)
{
cnt++;
while(t % i == 0)
{
t = t / i;
}
}
}
if(t > 1)
cnt++;
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
