Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
Input
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.
Output
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.
Sample Input
4
1
4
20
11
3
14
24
6
0
Sample Output
Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0
Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56
#include<stdio.h>
void main()
{
__int64 n;
int c, t;
int d[] = {4, 8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52};
while (scanf("%d", &t), t)
{
for (c = 1; c <= t; c++)
{
scanf("%I64d", &n);
printf("Case %d: %d\n", c, n<3?(n<2?2:6):(d[(2*n-4)%20]+d[(n-3)%20])%100);
}
putchar('\n');
}
}
DP
令可能性为F[n],F[n]的BD是任取的
在F[n-1]满足条件的情况下,BD是任取的 AC 是不可能取的 所以这里可能性为F[n-1]*2
在上一种条件之外还有一种 就是F[n-2]成立的条件下最后两个是AA/CC所以这里可能性为F[n-2]*2
所以F[n]=2*(F[n-1]+F[n-2])
打扰了。以上只是我错误的想法。我发现我还漏下了只有一个A或者一个C的不合法字符串在加上一个A或者一个C以后变成合法字符串的情况。
正确解法详见https://blog.csdn.net/wongson/article/details/4029863
代码也是出自链接