1030 完美数列 (25分)
给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤105)是输入的正整数的个数,p(≤109)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 10^9。
输出格式:
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例:
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例:
8
解题思路:利用二分法来查找最大值,然后计算最大值即可
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005];
int N=0;
int binarySearch(int l, ll y){
if (a[N - 1] <= y)return N;
int left = l + 1;
int right = N - 1;
while (left < right){
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] <= y){
left = mid + 1;
}
else{
right = mid;
}
}
return left;
}
int main(){
int p = 0;
scanf("%d%d", &N, &p);
for (int i = 0; i < N; i++){
scanf("%d", a + i);
}
sort(a, a + N);
int ans = 1;
int i = 0;
for (i = 0; i < N; i++){
int j = binarySearch(i,(ll)a[i] * p);
ans = max(j - i,ans);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}