动态统计树（order-statistic tree）在每个结点附加信息的红黑树
附加属性：x.size以x为根的子树（包括树根）的（内）结点数
查找具有给定秩的元素 OS_select(T->root,i) 秩中序遍历树时输出的位置
OSTREE OS_select(OSTREE x,int i)
{
int r = x->left->size + 1;
if (i == r)
return x;
else if (i < r)
return OS_select(x->left, i);
else
return OS_select(x->right, i - r);
}
确定一个元素的秩
int OS_rank(ROOT T, OSTREE x)
{
int r = x->left->size + 1;
OSTREE y = x;
while (y != T->root)
{
if (y == y->p->right)
{
r = y->p->left->size + 1 + r;
}
y = y->p;
}
return r;
}
对子树规模的维护
插入：第一阶段：对根至叶子额路径上遍历的每一个结点x，都增加x.size属性，新增加结点的size=1
第二阶段：更新因旋转而size失效的两个结点
例如右旋
y->size = x->size; x->size = x->left->size + x->right->size + 1;
扩张一种数据结构可以分为4个步骤:
1.选择--种基础数据结构。
2.确定基础数据结构中要维护的附加信息。
3.检验基础数据结构上的基本修改操作能否维护附加信息。
4.设计一些新操作。