题目描述:

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入描述:

第一行： K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据： 第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ） 第2 行： W1 W2
…. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用 再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin
Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出描述:

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入:

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

样例输出:

10

思路

根据从题意建立模型，首先找一个自荐水库最小的地方开始先建造一个水库，然后从这个点开始进行最小生成树，在每次找最小值的时候比较一下自建水库和拉管道哪个划算，然后就是最小生成树了，邻接矩阵用prim好实现

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <map>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <list>
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 300 + 10;
const int M = 50000 + 10;
int w[N], n;
int vis[N], e[N][N], dis[N];
void prim(int st)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = e[st][i];
        vis[i] = 0;
    }
    vis[st] = 1;
    int sum = w[st];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int minn = inf, k = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (!vis[j] && dis[j] < minn)
            {
                minn = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if (minn > w[k])
        {
            sum += w[k];
            vis[k] = 1;
            continue;
        }
        vis[k] = 1;
        sum += dis[k];
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (!vis[j] && e[k][j] < dis[j])
                dis[j] = e[k][j];
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int minn = inf, pos = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &w[i]);
            if (minn > w[i])
            {
                minn = w[i];
                pos = i;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &e[i][j]);
        prim(pos);
    }
    return 0;
}