蓝桥杯 ALGO-34 纪念品分组

问题描述

　　元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
　　你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

　　输入包含n+2行：
　　第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。
　　第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。
　　第3~n+2行每行包含一个正整数pi (5 <= pi <= w)，表示所对应纪念品的价格。

输出格式

　　输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

样例输入

100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

样例输出

解题：

本来想使用动态规划，但是尝试后发现找不到状态转移方程，题目的提示是贪心排序，便由此出发想到了这个解题方案。

贪心算法每一步走的都是局部最优，最终得到全局最优解。

将价值从小到大排序，每次先拿出最大的，然后从头往后看，匹配到和它相加的最大值但不大于盒子最大所放的价值，那么将这两个数值删除，以此类推。

可能文字描述的不是很清楚，通过实现代码来看一看吧。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    vector<int> price;
    int sum=0,w,n,temp,temp1;
    cin>>w>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>temp;
        price.push_back(temp);
    }
    sort(price.begin(),price.end());
    while(!price.empty()){  //数组不为空是继续循环
        temp=price.back(); //拿出最大值
        for(int i=0;i<price.size();++i){
            temp1=price[i];
            if(i==price.size()-1){  //数组内只还剩最后一个数的情况
                sum++;
                price.pop_back();
                break;
            }
            else if(temp+temp1>w){  //当价值和超过最大值的情况
                if(i!=0){
                    price.erase(price.begin()+i-1);
                    price.pop_back();
                    sum++;
                    break;
                }
                else{  //这时候i==0，说明最大的数和最小的数之和大于最大值，那么这个最大的数必须单独放在一个盒子里
                    price.pop_back();
                    sum++;
                    break;
                }
            }
            else if(i==price.size()-2){ //最大的数和倒数第二大的数匹配的情况
                price.pop_back();
                price.pop_back();
                sum++;
                break;
            }
            
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

蓝桥杯 ALGO-34 纪念品分组

猜你喜欢