题目重述
堆栈是一种经典的后进先出的线性结构,相关的操作主要有“入栈”(在堆栈顶插入一个元素)和“出栈”(将栈顶元素返回并从堆栈中删除)。本题要求你实现另一个附加的操作:“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素,如果 N 是偶数,则中值定义为第 N/2 小元;若是奇数,则为第 (N+1)/2 小元。
输入格式:
输入的第一行是正整数 N(≤105 )。随后 N 行,每行给出一句指令,为以下 3 种之一:
Push key
Pop
PeekMedian
其中 key 是不超过 105 的正整数;Push 表示“入栈”;Pop 表示“出栈PeekMedian 表示“取中值”。
输出格式:
对每个 Push 操作,将 key 插入堆栈,无需输出;对每个 Pop 或 PeekMedian 操作,在一行中输出相应的返回值。若操作非法,则对应输出 Invalid。
输入样例:
17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop
输出样例:
Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid
题解
这nm我咋读不懂题呢,后来观察样例才发现,假如中值的是第k小元,那中值就是堆栈中第k小的元素。
版本一
使用一个数组A当栈,每次需要求中值时,找一个临时数组,把A中的数放进来并排序,最后输出第k小。 结果是超时的。
版本二
既然版本一的原因是超时,那我们就可以免去排序这个耗时较久的操作,也就是在push的时候,就进行插入排序。
数据结构:一个数组用来当栈,一个vector也用来放栈中元素,但是是排序后的。
也就是利用C++ STL的lower_bound
函数,这个函数可以用来找到大于所求值的第一个位置
,所以在push的时候,我们就可以通过这个函数找这样一个位置,把值放进去一份。
C++ AC代码
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[100010];
vector<int> v;
int num=0;
int loc=0;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
string tmp="";
int integer;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>tmp;
if(tmp=="Pop")
{
if(num==0)
{
cout<<"Invalid"<<endl;
}
else
{
cout<<arr[num-1]<<endl;
vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(),v.end(),arr[num-1]);
v.erase(it);
arr[num-1]=0;
num--;
loc--;
}
}
else if(tmp=="PeekMedian")
{
if(num==0)
{
cout<<"Invalid"<<endl;
}
else
{
int l=num%2==0? num/2:(num+1)/2;
cout<<v[l-1]<<endl;
}
}
else
{
cin>>integer;
arr[loc++]=integer;
num++;
vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(),v.end(),integer);
v.insert(it,integer);
}
}
return 0;
}