1318:【例5.3】自然数的拆分
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【题目描述】
任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
当n=7共14种拆分方法:
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
【输入】
输入n。
【输出】
按字典序输出具体的方案。
【输入样例】
7
【输出样例】
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
思路:DFS 注意第一步取值 为1 a[0]=1;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10001];
int sum=0;
void print(int step)
{
sum++;
cout<<n<<"=";
for(int i=1;i<step;i++)
cout<<a[i]<<"+";
cout<<a[step]<<endl;
}
void searchh(int s,int step)
{
for(int i=a[step-1];i<=s;i++)//当前数i要大于等于前1位数,且不超过n
{
if(i<n)
{
a[step]=i;
s-=i;
if(s==0) print(step);
else searchh(s,step+1);
s+=i;
}
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<=10000;i++)
a[i]=1;//a[0]=1,第1位为1,如果为0 不符合条件
cin>>n;
searchh(n,1);
return 0;
}