剑指offer每日一题算法题(java解法)
方便日后复习,从今天开始。
算法之行始于足下
[编程题]跳台阶-- Java实现
------------------------------------------------------------------------------------------------------
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
解题思路:
比较倾向于找规律的解法,f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5, 可以总结出f(n) =f(n-1) +f(n-2)的规律,但是为什么会出现这样的规律呢?假设现在6个台阶,我们可以从第5跳一步到6,这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6,另外我们也可以从4跳两步跳到6,跳到4有多少种方案的话,就有多少种方案跳到6,其他的不能从3跳到6什么的啦,所以最后就是f(6)= f(5) + f(4);这样子也很好理解变态跳台阶的问题了
f(1)=1 //1;
f(2)=2 //1+1,2;
f(3)=3 //1+2,2+1,1+1+1;
f(4)=5 //1+1+1+1+1, 1+2+1, 1+1+2, 2+1+1, 2+2;
| 1, (n=1)
f(n) = | 2, (n=2)
| f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)
其实就是斐波那契数列,建议下次看到这种题先想想有没有规律
所以跟剑指offer6 斐波那契数列问题一样解法,在这里递归方法我就不写了,至于原因我在第6题说了,链接请点击这个 剑指offer 6 斐波那契数列https://blog.csdn.net/jiohfgj/article/details/103001947
循环解法
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
int tmp1=1,tmp2=2,tmp3=0;
if(target<=0)
return 0;
if(target==1||target==2)
return target;
else{
for(int i=3;i<=target;i++){
tmp3=tmp1+tmp2;
tmp1=tmp2;
tmp2=tmp3;
}
}
return tmp2;
}
}