7-29 修理牧场 (25 分)
农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
本题通过构造哈夫曼树,可以利用STL中的priority_queue来实现。
将priority_queue中的元素从小到大排序。
从中选出第一和第二小的相加,计入总和之后再将总和放入priority_queue中。
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > prio_que;
int main()
{
int n,sum = 0;
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
int a;
cin>>a;
prio_que.push(a);
}
for(int i = 0;i<n-1;i++)
{
int a = prio_que.top();
prio_que.pop();
int b = prio_que.top();
prio_que.pop();
sum+=(a+b);
prio_que.push(a+b);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}