LeetCode第72题：编辑距离（困难）

• 题目：给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。你可以对一个单词进行如下三种操作：插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符

• 思路一：①开始想一位一位的进行对比，进行操作。但是很简单就能举出想法不合理的例子。②后来又想每个字母搜一下所在的位置，选取合适的位置，其他没定下来的地方就是需要操作的地方。但是字母有可能存在好几个，有可能不存在需要插入。所以。。。我觉得我不会了。。。。

• 思路二：题解里给出了动态规划的思路，用dp[i][j]表示word1的前i位变成word2的前j位所需要的步数。当最后一位相同时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；当最后一位不同时，dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1。其中，dp[i-1][j-1] 表示替换操作，dp[i-1][j] 表示删除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作。除此之外，还要考虑某个单词为空的情况。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n1 = word1.length();
        int n2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        // 第一行
        for (int j = 1; j <= n2; j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        // 第一列
        for (int i = 1; i <= n1; i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;

        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
            }
        }
        return dp[n1][n2];  
    }
}