题目描述
C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险。
如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了。然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事。但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起抗议。
现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数,超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
下文中的样例说明
第一天后2和3之间的桥不能使用,不影响。
第二天后1和2之间,以及1和3之间的桥不能使用,居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用,居民们会抗议。
数据规模和约定
对于100%的数据,1< =n< =10000,1< =m< =100000,1< =a, b< =n, 1< =t< =100000。输入
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示小岛的个数和桥的数量。
接下来m行,每行三个整数a, b, t,分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛,能使用t天。小岛的编号从1开始递增。输出
输出一个整数,表示居民们会抗议的天数。
样例输入
4 4 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 4 3
样例输出
2
这道题确实搞得我很烦恼,java动不动就会超时,内存占用还超大
解题思路:我在膜拜大佬的博客的时候,发现对题目的解读大多分为两种,居民抗议的天数,这个怎么理解呢,有的说是连续的天数,有的认为是抗议的次数,我觉得还是第二种比较有道理,抽象出来应该是随着边的减少(桥)连通分量增加的次数,首先想到的是用并查集,但是不同的是,题目是删除边,进行分解,而并查集是合并,当然删除一条边如果可以是连通分量增加的话,同理添加一条边就可以减少连通分量的个数
但是这个并不是裸的连通分量,因为天数这个因素,两条边的天数相同,都可以产生连通分量,但是居民只会抗议一次,
附上代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();//小岛的个数
int m = in.nextInt();//桥的个数
int p ,q,day;
UnionFind uf = new UnionFind(n);//初始化并查集
//桥的集合
ArrayList<Bridge> blist = new ArrayList<Bridge>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
p=in.nextInt();
q = in.nextInt();
day = in.nextInt();
Bridge b =new Bridge(p,q,day);
blist.add(b);
}
//把桥按照天数进行降序排序,逆向思维进行建桥
Collections.sort(blist, new Comparator<Bridge>() {
@Override
public int compare(Bridge o1, Bridge o2) {
// TODO Auto-generated method stub
return o2.day-o1.day;
}
});
int a=-1,sum=0;//a用来判断前后天数时候相同,sum为抗议的天数
for (int i = 0; i < m; i++) {
//当不连通时
if(!uf.connected(blist.get(i).p, blist.get(i).q)) {
//合并
uf.union(blist.get(i).p, blist.get(i).q);
//前后两座桥天数不一样时
if(blist.get(i).day!=a) {
sum++;
a=blist.get(i).day;
}
}
}
System.out.println(sum);
in.close();
}
}
class Bridge {
int p,q;
int day;
public Bridge(int p,int q,int day) {
this.p = p;
this.q = q;
this.day = day;
}
}
//并查集
class UnionFind {
private int[] id;
private int count;
private int[] sz;
public UnionFind(int N) {
count = N;
id = new int[N+1];
sz = new int[N+1];
for(int i = 1; i < N+1; i++) {
id[i] = i;
sz[i] = 1;
}
}
public int getCount() {
return count;
}
public boolean connected(int p, int q) {
return find(p) == find(q);
}
public int find(int p) {
if (p != id[p]) id[p] = find(id[p]);
return id[p];
}
public void union(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if(pRoot == qRoot) return;
if(sz[pRoot] < sz[qRoot]) { id[pRoot] = qRoot; sz[qRoot] += sz[pRoot]; }
else { id[qRoot] = pRoot; sz[pRoot] += sz[qRoot]; }
count--;
}
}