(0,0)到(x,y)有多少种不同的路径,只能沿x y正方向单步走,且不能超过y=x
若其不能到达(x,y) 则输出-1。输入格式:
一行两个整数x,y,由空格隔开。 输入保证x=y。 |x|≤2000,|y|≤2000
输出格式:
一行一个整数由于该数可能较大,你只需输出其对1e9+7取模后的结果即可
若不能到达(x,y)则输出-1.输入样例:
1 1
输出样例:
1
卡特兰数应用
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=4100;
int c[maxn][maxn];
int main(){
int x,y;
cin >> x >> y;
if(x<0 || y<0) //只能沿正方向运动
cout << -1 << endl;
else{
for(int i=0; i<=4000; i++) //初始
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for(int i=2; i<=4000; i++) //组合数的运算
for(int j=1; j<=i/2; j++){ //算一半即可
c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%mod;
c[i][i-j] = c[i][j];
}
cout << (c[2*x][x]-c[2*x][x-1]+mod)%mod << endl;
}
return 0;
}