题目描述
给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）
思路分析
- 思路一：暴力解，两次循环，复杂度O(N^2)。
- 思路二：B[i]值能看作是矩阵对角线上的值，相当于计算上下三角，然后将两部分相乘。
- 为求简单，也能用两个数组存储上下三角，最后遍历相乘。
借用牛客上剑指书的图
代码实现
public int[] multiply(int[] A) {
int[] B=new int[A.length];
B[0]=1;
//从上往下计算下三角
for (int i = 1; i <A.length; i++) {
B[i]=B[i-1]*A[i-1];
}
//从下往上计算上三角
int tmp=1;
for (int i = A.length-2; i >=0 ; i--) {
tmp*=A[i+1];
B[i]*=tmp;
}
return B;
}
