题目描述
NowCoder开了一家早餐店,这家店的客人都有个奇怪的癖好:他们只要来这家店吃过一次早餐,就会每天都过来;并且,所有人在这家店吃了两天早餐后,接下来每天都会带一位新朋友一起来品尝。
于是,这家店的客人从最初一个人发展成浩浩荡荡成百上千人:1、1、2、3、5……
现在,NowCoder想请你帮忙统计一下,某一段时间范围那他总共卖出多少份早餐(假设每位客人只吃一份早餐)。
输入描述:
测试数据包括多组。
每组数据包含两个整数from和to(1≤from≤to≤80),分别代表开店的第from天和第to天。
输出描述:
对应每一组输入,输出从from到to这些天里(包含from和to两天),需要做多少份早餐。
输入例子:
1 10
2 8
36 80
由数据特征可知,第i天的老顾客数量等于 第i - 1
天的总数(不管你第i - 1
天是属于什么顾客类型,第i天你必定会来,由于你昨天已经来过,因此属于老顾客),辣么第i天的新增顾客数是多少?
题目告诉我们,只有来过两次的顾客,在第3次以及以后都会带一名新顾客来,进而可以得出第i天新增顾客数等于第i - 2
天的总数量。(因为第i - 2的所有顾客在第i - 2
、第i - 1
都已经经历了两次进餐,辣么在第i天时,第i - 2
天的所有顾客都会带一个新顾客),因此得出递推公式f(i) = f(i - 2) + f(i - 1)(i ≥ 2)
,即斐波拉契尔数列。题目求得的第m到n天的和。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
//建立一张表,用于记录斐波拉契尔数列的各项值,注意需要使用long long类型,否者会溢出
long long fTable[81] = {0, 1, 1};
for (int i = 3; i < 81; ++i) {
fTable[i] = fTable[i - 1] + fTable[i - 2];
}
int start = 0, end = 0;
//scanf返回值为正确输出数据的变量个数,当一个变量都没有成功获取数据时,此时返回-1
while (scanf("%d %d", &start, &end) != - 1) {
long long result = 0;
for (int i = start; i <= end; ++i) {
result += fTable[i];
}
printf("%lld\n", result);
}
return 0;
}