1.定义
由m×n 个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成m行n列的数表
a11 a12 …a1n
a21 a22… a2n
… … … …
am1 am2… amn
,称为m行n列矩阵,简称m×n矩阵。
2.只有一行的矩阵称为行矩阵,又称行向量;只有一列的矩阵称为列矩阵,又称列向量。
import numpy as np
matrix_a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
matrix_b = np.array([[6,5,4],[3,2,1]])
matrix_c = np.array([[-1,-2],[-3,-4],[-5,-6]])
r = np.array([0,1,2])
c = np.array([[9],[8],[7]])
3.矩阵的加减法
对应位置上数值进行加减。
注意:只有当两个矩阵是同型矩阵时,这两个矩阵才能进行加减法运算。
matrix_a + matrix_b
np.add(matrix_a,matrix_b)
结果: array([[7, 7, 7], [7, 7, 7]])
matrix_a - matrix_b
np.subtract(matrix_a,matrix_b)
结果: array([[-5, -3, -1], [ 1, 3, 5]])
4.矩阵的乘法
4.1 只能同型矩阵相乘
matrix_a * matrix_b
np.multiply(matrix_a,matrix_b)
结果:
array([[ 6, 10, 12], [12, 10, 6]])
4.2 叉乘
np.matmul(matrix_a,matrix_c)
结果:array([[-22, -28], [-49, -64]])
5.矩阵的转置
把矩阵的行换成同序数的列得到的一个矩阵。
matrix_a.T
j结果:
array([[1, 4], [2, 5], [3, 6]])