洛谷 P1076 寻宝

题目原地址 https://www.luogu.org/problem/P1076

• 题目描述
  传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：
  藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0,…,M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。
  寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。
  请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

• 输入格式
  第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。
  接下来N×M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i−1)×M+j行表示第ii层j-1号房间的情况（i=1,2,…, N；j=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从jj号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是jj号房间。
  最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开始）。

• 输出格式
  一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。

• 输入输出样例
  -输入

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

-输出

5

• 数据范围
  对于50%数据，有0<N≤1000,0<x≤10000；
  对于100%数据，有0<N≤10000,0<M≤100,0<x≤1,000,000。

看到这道题，我们肯定先想到暴力模拟
代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,key,at;
struct rooms{
	bool stair;
	int num=0;
}room[10001][101];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
			scanf("%d%d",&room[i][j].stair,&room[i][j].num);
	scanf("%d",&at);
	for(int i=0,floor;i<n;i++){
		key+=room[i][at].num;
		key%=20123;
		floor=room[i][at].num;
		for(;floor;at++){
			at%=m;
			if(room[i][at].stair)floor--;
		}
		at--;
		at%=m;
	}
	printf("%d",key);
	return 0;
}

然而……
这只有50分，剩下的点都TLE了，怎么办？？？

突然发现一个问题：如果门派上的提示数字特别大，那你岂不是要绕着整层跑上好几圈，这不就T了吗？

那么，怎么优化呢？
显然，可以%一下本层的楼梯数
代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,key,at,total[10001];
struct rooms{
	bool stair;
	int num=0;
}room[10001][101];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++){
			scanf("%d%d",&room[i][j].stair,&room[i][j].num);
			total[i]+=room[i][j].stair;
		}
	scanf("%d",&at);
	for(int i=0,floor;i<n;i++){
		key+=room[i][at].num;
		key%=20123;
		floor=room[i][at].num%total[i];
		for(;floor;at++){
			at%=m;
			if(room[i][at].stair)floor--;
		}
		at--;
		at%=m;
	}
	printf("%d",key);
	return 0;
}

竟然全WA了 QAQ
这可怎么办？

是不是因为可能%出来一个0就直接上去了？
那我们解决这个问题就能提升很多分了
先-1，再%，再+1，这对结果没有影响
AC代码呈上：

#include<cstdio> 
using namespace std;
int n,m,key,at,total[10001];
struct rooms{
	bool stair;
	int num=0;
}room[10001][101];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++){
			scanf("%d%d",&room[i][j].stair,&room[i][j].num);
			total[i]+=room[i][j].stair;
		}
	scanf("%d",&at);
	for(int i=0,floor;i<n;i++){
		key+=room[i][at].num;
		key%=20123;
		floor=(room[i][at].num-1)%total[i]+1;
		for(;floor;at++){
			at%=m;
			if(room[i][at].stair)floor--;
		}
		at--;
		at%=m;
	}
	printf("%d",key);
	return 0;
}