90 循环数
作者: xxx 时间限制: 1S 章节: 一维数组
问题描述 :
循环数是那些不包括0这个数字的没有重复数字的整数 (比如说, 81362) 并且同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:
如果你从最左边的数字( 记为n,在这个例子中是8) 开始往右边数,一直数n个数字(如果已经到了最右边则回到最左边),你会停在另一个不同的数字上。如果停在一个相同的数字上,这个数就不是循环数。
就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6. 重复这样做 (这次从’6’开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2. 再这样做 (这次数两个): 8 1。 再一次 (这次数一个): 3。 又一次: 6 2 8, 这时你回到了起点。
此时,我们数到的数字依次是:8 6 2 1 3,即每一个数字都被数了1次,并且回到了起点。
如果你将每一个数字都数了1次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。
给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数(输入的M保证这个循环数能保存在4位的有符号整数中)。
输入说明 :
仅仅一行, 包括M
输出说明 :
仅仅一行,包括第一个比M大的循环数。
输入范例 :
111110
输出范例 :
134259
解答思路:
真不知道是我理解能力有问题还是题目表达能力堪忧。。
读了好久的题总结一下
①如果数字各位有相同的数字,则不是循环数
②循环过程中,如果一轮的起点和终点值相同,则不是循环数(其实也就是位置相同,因为①,所以值相同就是位置相同)
③循环结束后(所有数都被数到了)如果停留的位置不是起点,则不是循环数。
以上三点是根据题目显而易见的
还有一个很重要的判别条件是,读重复了。例如134257(随便举的不一定会有)中3读到两次。这时候必然不是循环数!
细品可知,重复两次肯定会重复无限次,就死循环了。
AC代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
/**
*repeat函数判断数字n有没有重复的数字,有则返回1,没有则返回0。
*/
int repeat(int n)
{
char a[20];
sprintf(a,"%d",n);
int len=strlen(a);
for(int i=0;i<len-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<len;j++)
{
if(a[i]==a[j])
{
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int check(int tag[],int len)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(tag[i]==0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
/**
*round函数判断是否满足循环规则。
*/
int round(int n)
{
char a[20];
sprintf(a,"%d",n);
int len=strlen(a);
int tag[len]; //tag数组用以标记这个数字有没有被数到过,数到了置为1
memset(tag,0,sizeof(tag));
int start=0;
while(check(tag,len)==0)
{
if(tag[start]==1)
{
return 0;
}
int temp=a[start]-'0';
int end=(start+temp)%len;
if(a[start]==a[end])
{
return 0;
}
tag[start]=1;
start=end;
}
if(start==0)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
int main(){
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i=m+1;;i++)
{
if(repeat(i)==0)
{
if(round(i)==1)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
}