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基本公式求导
\[(C)'=0\]
\[(x^a)'=ax^a-1\]
\[(a^x)'=a^xlna\]
\[(e^x)'=e^x\]
\[(log~a~x)'=\frac{1}{xlna}\]
\[(lnx)'=\frac{1}{x}\]
三角函数相关
- \[(sinx)'=cosx\]
- \[(cosx)'=-sinx\]
- \[(tanx)'=\frac{1}{cos^2x}=sec^2x\]
- \[(cotx)'=-csc^2x\]
- \[(secx)'=secxtanx\]
- \[(cscx)'=-cscxcotx\]
反三角函数相关
- \[(arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}(-1<x<1)\]
- \[(arccosx)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}(-1<x<1)\]
- \[(arctanx)'=\frac{1}{1+x^2}(-\infin<x<+\infin)\]
- \[(arccotx)'=-\frac{1}{1+x^2}(-\infin<x<\infin)\]
四则运算求导:
- \[(u\plusmn v)'=u'\plusmn v'\]
- \[(uv)'=u'v+uv'\];
- \[(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\]
复合函数求导
\[\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}=f'[\psi(x)]\cdot\psi'(x)\]
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