一、题目描述
将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
二、题解
方法一:分治
二叉搜索树的性质:
- 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值
- 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
- 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树
- 没有键值相等的节点
对一棵二叉搜索树中序遍历(左 根 右)会得到一个递增的序列。
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return inOrder(nums, 0, nums.length);
}
private TreeNode inOrder(int[] arr, int l, int r) {
if (l == r) {
return null;
}
int mid = l + ((r-l) >>> 1);
TreeNode root = new TreeNode(arr[mid]);
root.left = inOrder(arr, l, mid);
root.right = inOrder(arr, mid + 1, r);
return root;
}
复杂度分析
- 时间复杂度: ,
- 空间复杂度: ,
方法二:迭代
复杂度分析
- 时间复杂度: ,
- 空间复杂度: ,