面试题33:二叉搜索树的后序遍历序列。输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果(只要存在一个二叉搜索树的后序遍历结果为它即可)。如果是返回true,不是返回false。假设输入数组的任意两个数字都不相同。
后序遍历得到的序列中,最后一个数字是树的根节点的值。数组中前面的数字可分为两部分,第一部分是左子树的值,它们都比根节点小,第二部分是右子树的值,它们都比根节点大。
我们接下来用同样的方法确定与数组每一部分对应的子树的结构,这是一个递归的过程:
#include <iostream>
using namespace std;
bool VerifySequenceOfBST(int* sequence, int length) {
if (sequence == nullptr || length < 1) {
return false;
}
int root = sequence[length - 1];
int i = 0;
for (; i < length - 1; ++i) { //搜索范围不包括最后的根节点
if (sequence[i] > root) {
break;
}
}
int startOfRight = i; //保存右子树的起点
for (int j = startOfRight; j < length - 1; ++j) {
if (sequence[j] < root) {
return false;
}
}
bool left = true; //必须先初始化为true,若它没有左子树对于BST是永远合法的
if (startOfRight > 0) {
left = VerifySequenceOfBST(sequence, startOfRight); //第二个参数为左子树长度
}
bool right = true;
if (startOfRight <= length - 2) { //length-2表示倒数第二个元素
right = VerifySequenceOfBST(sequence + startOfRight, length - startOfRight - 1);
}
return (left && right);
}
int main() {
int sequence[] = { 5,7,6,9,11,10,8 };
if (VerifySequenceOfBST(sequence, 7)) {
cout << "输入序列是某个BST的后序遍历。" << endl;
}
else {
cout << "输入序列不是某个BST的后序遍历。" << endl;
}
}
相关题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的前序遍历结果,和上例类似,只是根节点值在第一个元素。