问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <deque> #include <cmath> #include <map> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 0x7fffffff const double inf=1e20; const int maxn=1000+10; const int mod=1e7; const double pi=acos(-1); char a[1000]; void An(int n){ for(int i=1;i<=n;i++){ printf("sin(%d",i); if(i!=n&&i%2)printf("-"); else if(i!=n)printf("+"); } for(int i=1;i<=n;i++)printf(")"); } int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n-1;i++)printf("("); for(int i=n;i>=2;i--){ An(n-i+1); printf("+%d)",i); } An(n); printf("+1\n"); return 0; }